以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于____。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況,采用分層抽樣的方法.收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,.估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率;
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時,請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四邊形是橢圓的內(nèi)接平行四邊形,且,分別經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),.
(Ⅰ)若直線的方程為,求的長;
(Ⅱ)求平行四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在空間中,給出下列四個命題:
① 平行于同一個平面的兩條直線互相平行;②垂直于同一個平面的兩個平面互相平行;
③ 平行于同一條直線的兩條直線互相平行;④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
其中真命題的序號是( )
A.① B.② C.③ D.④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知三角形的三個頂點(diǎn),求BC邊上中線和高線所在的直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長為2,且兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)恰為一個正方形的頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn)。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線的斜率為1時,求△POQ的面積;
(Ⅲ)在線段OF上是否存在點(diǎn),使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是( )
A. 若∥,n∥,則m∥n B. 若m⊥,,則m⊥n
C. 若m⊥,m⊥n,則n∥ D. 若m∥,m⊥n,則n⊥
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省宜春市高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)()的導(dǎo)函數(shù)為,若存在使得成立,則實數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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