11．設(shè)曲線y=x2-x在點(diǎn)（3，6）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=$\frac{1}{5}$．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線斜率，根據(jù)直線垂直關(guān)系即可得到解得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y′=2x-1，
則曲線y=x2-x在點(diǎn)（3，6）處的切線斜率k=5，
∵直線ax+y+1=0的斜截式方程為y=-ax-1，斜率為-a，
∴若切線與直線ax+y+1=0垂直，則-a×5=-1，
則a=$\frac{1}{5}$，
故答案為$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線垂直的關(guān)系的應(yīng)用以及利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（　�。�
A．圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin2x圖象
B．圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱
C．圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
D．在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知對(duì)數(shù)函數(shù) f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，4]上的最大值與最小值之積為2，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$或 2C．$2\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3xf（x）+x2f（x）＜0，則不等式（x+2016）3f（x+2016）+27f（-3）＞0的解集（　　）
A．（-2018，-2016）B．（-∞，-2016）C．（-2019，-2016）D．（-∞，-2019）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．為調(diào)查運(yùn)城市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī)，從該市學(xué)生中按照男女比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到0.1）
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如表：
性別
是否達(dá)標(biāo)		男女合計(jì)
達(dá)標(biāo)a=24b=630
不達(dá)標(biāo)c=8d=1220
合計(jì)3218
根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥K）0.0500.0100.001
K3.8416.62510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，MN=2PQ=2，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)落在四邊形MNQP內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$cm3B．$\frac{8}{3}$cm3C．2cm3D．4cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等差敗列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a16=10，則S18=（　�。�
A．50B．90C．100D．190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．
（1）若b=2a=4，求△ABC的面積；
（2）求$\frac{{c}^{2}}{ab}$的最小值，并確定此時(shí)$\frac{c}{a}$的值．

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