已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（-2，-1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時直線l的方程．
考點(diǎn)：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：（1）由直線l的方向向量求出l的斜率，由點(diǎn)斜式寫出l的方程；
（2）由直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求出直線l過原點(diǎn)時與l不過原點(diǎn)時的直線方程即可．
解答： 解：（1）∵直線l的方向向量為（-2，-1），
∴l(xiāng)的斜率為k=
-1
-2
=
1
2
；
又∵l過點(diǎn)P（-2，1），
∴l：y-1=
1
2
(x+2)，
即x-2y+4=0；
（2）∵直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，
∴當(dāng)直線l過原點(diǎn)時，y=-
1
2
x，即x+2y=0；
當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為x+y=a，
∵l過點(diǎn)P（-2，1），
∴-2+1=a，∴a=-1
∴x+y=-1，即x+y+1=0；
∴直線l的方程為x+2y=0或x+y+1=0．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-2x-1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)a＜0，有f（x）＞
a2-a+1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列各題：
（1）證明：
3
、
5
、
7
不可能成等差數(shù)列；
（2）已知x，y，a，b都是實(shí)數(shù)，且x2+y2=1，a2+b2=1，求證：|ax+by|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≤-x2+4；
（2）當(dāng)f（x）≥|a-1|對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且
cosB
cosC
=
b
2a-c
．
（1）求角B的大��；
（2）△ABC的外接圓半徑是
1
2
，求三角形周長的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
m2-4m-5
m+3
+（m2-2m-15）i，m∈R．
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），求sin（θ-
π
6
）以及tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）+
∫
1
0
f（x）dx=x，則f（x）=
 
．

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