在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a5a10+a7a8=2×106,則lga1+lga2+…+lga14=
 
考點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a7a8=106,進(jìn)而可得所求式子=7lga7a8,代值計(jì)算即可.
解答: 解:∵在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a5a10+a7a8=2×106
∴2a7a8=2×106,即a7a8=106,
∴l(xiāng)ga1+lga2+…+lga14=lga1•a2•…•a14
=lg(a7a87=7lga7a8=42
故答案為:42
點(diǎn)評:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),涉及對數(shù)的運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x•ecosx(x∈[-π,π])的圖象大致是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知x+x-1=3求x2+x-2的值.
(2)化簡(2a 
2
3
b 
1
2
)(-6a 
1
2
b 
1
3
)÷(-3a 
1
6
b 
5
6
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),g(x),φ(x)如查存在實(shí)數(shù)a,b使得φ(x)=a•f(x)+b•g(x),那么稱φ(x)為f(x),g(x)的線性組合函數(shù),如對于f(x)=x+1,g(x)=x2+2x,φ(x)=2-x2存在a=2,b=-1使得φ(x)=2f(x)=g(x),此時(shí)φ(x)就是f(x),g(x)的線性組合函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)f(x)=x2+1,g(x)=x2-x,φ(x)=x2-2x+3,試判斷φ(x)是否為f(x),g(x)的線性組合函數(shù)?關(guān)說明理由;
(Ⅱ)設(shè)f(x)=log2x,g(x)=log 
1
2
x,a=2,b=1,線性組合函數(shù)為φ(x),若不等式3φ2(x)-2φ(x)+m<0在x∈[
2
,4]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)f(x)=x,g(x)=
1
x
(1≤x≤9),取a=1,b>0,線性組合函數(shù)φ(x)使φ(x)≥b恒成立,求b的取值范圍,(可利用函數(shù)y=x+
k
x
(常數(shù)k>0)在(0,
k
]上是減函數(shù),在[
k
,+∞)上是增函數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,∠B=
π
3
,cosA+cosC+
2
2
sin(A-C)=0,求角A、角C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式:x3-8x>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)0<x<y<1,0<a<1,則下列各式正確的是( 。
A、ax<ay
B、logax<logay
C、xa<ya
D、ax>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x -
2
3
(x<0)的反函數(shù)是f-1(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第三象限角,試判斷sin(cosα)cos(sinα)的符號.

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