Question

已知命題p：|2x-3|＞1，命題q：，則p是q的________條件．

Answer 1

必要不充分
分析：先分別求出命題p的范圍，命題q的范圍，借助兩個范圍的大小再進行必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
解答：∵|2x-3|＞1∴A={x|x＜1或x＞2}
∵log（x²+x-5）＜0
∴x²+x-5＞1解得B={x|x＜-3或x＞2}
∵B⊆A，
∴q?p即p是q的必要不充分條件，
故答案為必要不充分．
點評：本題主要考查了利用對數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式，以及絕對值不等式的解法和必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．