平面α，β，γ兩兩互相垂直，且交于點(diǎn)A，點(diǎn)B到α，β，γ的距離均為1，則A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=（　　）
分析：根據(jù)題意，以點(diǎn)B到α、β、γ的三條垂線段為長(zhǎng)、寬、高作正方體，可得A、B兩點(diǎn)之間的距離恰好等于該正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，結(jié)合正方體對(duì)角線公式可算出該距離．
解答：解：根據(jù)題意，可得
∵平面α、β、γ兩兩互相垂直，點(diǎn)B到α、β、γ的距離均為1
∴以點(diǎn)B到α、β、γ的三條垂線段為長(zhǎng)、寬、高，作正方體如圖所示
可得A、B兩點(diǎn)之間的距離恰好等于該正方體的對(duì)角線長(zhǎng)
∴|AB|=
12+12+12
=
3

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩兩互相垂直的三個(gè)平面，求點(diǎn)A、B之間的距離．著重考查了正方體的性質(zhì)和空間距離的求法等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知兩條不同的直線m、n與兩個(gè)互異的平面α、β給出下列五個(gè)命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號(hào)是．
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過(guò)（1）中的軌跡E上的定點(diǎn)P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）  如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在

圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互

相垂直，且，.

（1）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；

（2）求直線CF與平面ADF所成角的大小。

（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分

別為，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知兩條不同的直線m、n與兩個(gè)互異的平面α、β給出下列五個(gè)命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號(hào)是．________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（下）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條不同的直線m、n與兩個(gè)互異的平面α、β給出下列五個(gè)命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號(hào)是．    ．

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