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【題目】

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：


初一年級

初二年級

初三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

求x的值；

現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

【答案】（1）；(2)12名;(3)

【解析】

試題（1）先根據抽到初二年級女生的概率是0．19，做出初二女生的人數；（2）再用全校的人數減去初一和初二的人數，得到初三的人數，全校要抽取48人，做出每個個體被抽到的概率，做出初三被抽到的人數；（3）由題意，y+z=500，y≥245，z≥245，即可求出初三年級中女生比男生多的概率

試題解析：（1）因為，所以

（2）初三年級人數為

應在初三年級抽取人

（3）設初三年級女生比男生多的事件為A，初三年級女生、男生數記為（y,z）,

由（2）知y+z=500,且y、z為正整數．

基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245）共11個，

事件A包含的基本事件有（251，249）,（252，248）,（253，247）,（254，246）,（255，245）共5個，

所以P（A）=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的橢圓的標準方程：

（1）長軸長是10，離心率是；

（2）在x軸上的一個焦點，與短軸兩個端點的連線互相垂直，且焦距為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學生對某小區(qū)30位居民的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的，飲食以肉類為主).

（1）根據莖葉圖，說明這30位居民中50歲以上的人的飲食習慣；

（2）根據以上數據完成如下2×2列聯表；

主食蔬菜

主食肉類

總計

50歲以下

50歲以上

總計

（3）能否有99％的把握認為居民的飲食習慣與年齡有關?

獨立性檢驗的臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若acos2ccos2b，那么a，b，c的關系是（ ）

A.a+b＝cB.a+c＝2bC.b+c＝2aD.a＝b＝c

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知分別為橢圓的左、右焦點，且橢圓經過點和點，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線橢圓于另一點，點在直線上，且．若，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】墻上有一壁畫，最高點處離地面米，最低點處離地面米，距離墻米處設有防護欄，觀察者從離地面高米的處觀賞它.

（1）當時，觀察者離墻多遠時，視角最大？

（2）若，視角的正切值恒為，觀察者離墻的距離應在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年9月16日下午5時左右，今年第22號臺風“山竹”在廣東江門川島鎮(zhèn)附近正面登陸，給當地人民造成了巨大的財產損失，某記者調查了當地某小區(qū)的100戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成，，，，五組，并作出如下頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖估計該小區(qū)居民由于臺風造成的經濟損失的眾數和平均值.

（Ⅱ）“一方有難，八方支援”，臺風后居委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，記者調查的100戶居民捐款情況如下表格，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有99%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？

（Ⅲ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該地區(qū)大量受災居民中，采用隨機抽樣方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自身經濟損失超過元的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列及期望.

參考公式：，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內部）以邊所在直線為旋轉軸旋轉得到的，點是弧上的一點，點是弧的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）當且時，求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校數學與統(tǒng)計學院為了對2018年錄取的大一新生有針對性地進行教學.從大一新生中隨機抽取40名，對他們在2018年高考的數學成績進行調查，統(tǒng)計發(fā)現40名新生的數學分數分布在內.當時，其頻率.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）請在答題卡中畫出這40名新生高考數學分數的頻率分布直方圖，并估計這40名新生的高考數學分數的平均數；

（Ⅲ）從成績在100～120分的學生中，用分層抽樣的方法從中抽取5名學生，再從這5名學生中隨機選兩人甲、乙，記甲、乙的成績分別為，求概率．

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