已知數(shù)列滿足：，
(Ⅰ) 求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)，求證：.
(Ⅰ) ；（Ⅱ）略.

試題分析：(Ⅰ) 通過分析遞推關(guān)系，可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義可證；（Ⅱ）分析通項(xiàng)公式可知其求和為裂項(xiàng)求和.
試題解析：(Ⅰ)證明： 兩邊同除以得：
所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列    3分
于是，       6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)，則

==    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，總有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）試比較M、P、Q的大�。�
（2）求的值及的通項(xiàng)；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，
設(shè)，求，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某輛汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元．年維
修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是 （   ）
A．8年B．10年C．12年D．15年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將25個(gè)數(shù)排成五行五列：

已知每一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，且五個(gè)公比全相等. 若,,,則的值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,已知,則_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和．若，則k＝(     )
A．20B．21 C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中,則前10項(xiàng)和（  ）
A．420B．380C．210D．140

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同步練習(xí)冊(cè)答案