8．不論角α的終邊位置如何，在單位圓中作三角函數(shù)線時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．總能分別作出正弦線、余弦線、正切線
B．總能分別作出正弦線、余弦線、正切線，但可能不只一條
C．正弦線、余弦線、正切線都可能不存在
D．正弦線、余弦線總存在，但正切線不一定存在

分析 根據(jù)三角函數(shù)線的定義知，正弦線、余弦線總存在，正切線不一定存在．

解答 解：根據(jù)三角函數(shù)線的定義，不論角α的終邊位置如何，在單位圓中作三角函數(shù)線時(shí)，
正弦線、余弦線總存在，
而當(dāng)α的終邊落在y軸上時(shí)，正切線不存在；
所以，正弦線、余弦線總存在，正切線不一定存在．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)線的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．為了調(diào)研雄安新區(qū)的空氣質(zhì)量狀況，某課題組對(duì)雄縣、容城、安新3縣空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，按地域特點(diǎn)在三縣內(nèi)設(shè)置空氣質(zhì)量觀測(cè)點(diǎn)，已知三縣內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為6，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且6，y，z+6成等比數(shù)列，若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則容城應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N*，n≥2）．如果對(duì)于A2n的每一個(gè)含有m（m≥4）個(gè)元素的子集P，P中必有4個(gè)元素的和等于4n+1，稱正整數(shù)m為集合A2n的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，判斷5和6是否為集合A6的“相關(guān)數(shù)”，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若m為集合A2n的“相關(guān)數(shù)”，證明：m-n-3≥0；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n．求集合A2n的“相關(guān)數(shù)”m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知$cos（{α-\frac{π}{3}}）=-\frac{1}{2}$，則$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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3．已知全集N={x|x＞0}，M={y|y=cos$\frac{x}{2}$}，則N∩M=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x≥-1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|-1≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知θ∈[0，π），若對(duì)任意的x∈[-1，0]．不等式x2cosθ+（x+1）2sinθ+x2+x＞0恒成立，則實(shí)數(shù)θ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓E的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，且橢圓E上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=2x+m與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)，求△MON面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=|x-b|+|x+b|．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求f（x）≤x+2的解集；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)A且斜率為$\frac{1}{2}$的直線與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P且斜率大于$\frac{1}{2}$的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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