（本題滿分12分）設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.

 （Ⅰ）求，的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和．

 

【答案】

（Ⅰ），．

 （Ⅱ），

．

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式以及前n項和的求解的綜合運用，以及數(shù)列求和的綜合問題。

（1）設出數(shù)列的公差和公比，然后聯(lián)立方程組，求解得到d,q的值，然后得到通項公式。

（2）在第一問的基礎上，，那么選用錯位相減法得到數(shù)列的求和問題。

（Ⅰ）設的公差為，的公比為，則依題意有且

  解得，．所以，．

 （Ⅱ）．，①

，②

 ②－①得，

．

 

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（本題滿分12分）

設命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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