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二項式（1+sinx）6的展開式中二項式系數最大的一項的值為，則x在[0，2π]內的值為    ．
【答案】分析：判斷二項式的展開式系數最大項，然后求出sinx的值，然后求解即可．
解答：解：因為二項式（1+sinx）6的展開式中二項式系數最大的一項的值為，
所以=，，所以sinx=，因為x在[0，2π]內只有或的正弦值為，
故答案為：或．
點評：本題考查二項式定理的應用，三角函數的值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的二項式系數之和為7，且二項式系數最大的一項的值為
52
，則x在（0，2π）內的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數之和為7，且系數最大的一項的值為
5
2
，則x在[0，2π]內的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•商丘二模）二項式（1+sinx）6的展開式中二項式系數最大的一項的值為
5
2
，則x在[0，2π]內的值為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的二項式系數之和為7，且二項式系數最大的一項的值為
5
2
，則此時x在[-
π
2
，
π
2
]上的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數之和為7，且二項式系數最大的一項的值為
52
，則x在（0，2π）內的值為
 
．

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