已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)曲線在點(diǎn)處的切線都與軸垂直,若曲線在區(qū)間上與軸相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅰ) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間:,;單調(diào)減區(qū)間 (Ⅱ)


解析:

(1) ;    …………2分

  解得:,…………4分

      列出、的變化值表              …………6分

0

極大值

極小值

     

     

由表可知:函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間:;單調(diào)減區(qū)間; …7分

      (2)由(1)可知,只有,處切線都恰好與軸垂直;

        ∴,,…………9分

由曲線在區(qū)間上與軸相交,可得:  ……11分

因?yàn)?img width=39 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/2/8002.gif" >,∴,解得:

故實(shí)數(shù)的取值范圍是;                             …………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象和y軸交于(0,1)且y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值、最小值點(diǎn)分別為P(x0,2)和Q(x0+3π,-2).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及x0;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)如果將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
(縱坐標(biāo)不變),然后再將所得圖象沿x軸負(fù)方向平移
π
3
個(gè)單位,最后將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
(橫坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象,寫出函數(shù)y=g(x)的解析式并給出y=|g(x)|的對(duì)稱軸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(3x+φ) ( A>0,x∈(-∞,+∞),0<φ<π ) 在x=
π
12
時(shí)取得最大值4.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在[0,
π
3
]
上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù) (1)求函數(shù)在區(qū)間[1,]上的最大值、最小值;

(2)求證:在區(qū)間(1,)上,函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方;

(3)設(shè)函數(shù),求證:。(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年湖北省仙桃一中高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)若直線過(guò)點(diǎn)(0,—1),并且與曲線相切,求直線的方程;

(3)設(shè)函數(shù),其中,求函數(shù)上的最小值.(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

 

 

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