Question

已知n∈N^*，且（-

1

4

）ⁿ＜（-

1

3

）ⁿ，則n的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：綜合法與分析法(選修）

專題：推理和證明

分析：利用n的取值，逐一驗(yàn)證得到結(jié)果．

解答： 解：n∈N^*，且（-

1

4

）ⁿ＜（-

1

3

）ⁿ，
當(dāng)n=1時(shí)，-

1

4

＜-

1

3

，不成立．
當(dāng)n=2時(shí)，（-

1

4

）²＜（-

1

3

）²，即

1

16

＜

1

9

，成立．
所以最小的n為：2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理與證明，分析法與綜合法的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．