設(shè)x是正數(shù)，則z=
2x+1
+
3-2x
的最大值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、3
D、2
3
分析：根據(jù)a+b≤
2(a2+b2) 
可知平方和為定值和有最大值，進(jìn)行求解，注意等號成立的條件即可．
解答：解：∵(
2x+1
)2+(
3-2x
)2=4
∴z=
2x+1
+
3-2x
≤
2((
2x+1
)2+(
3-2x
)2) 
=
8
=2
2

當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)取等號
故z=
2x+1
+
3-2x
的最大值為2
2

故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的最值及其幾何意義，以及基本不等式的應(yīng)用，解題時(shí)需注意等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為
a＜b＜1
a＜b＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是不等于1的正數(shù)，則z=logxy+logyx的取值范圍是(    )

A.［2,+∞          B.(-∞,-2           C.［-2,2］           D.(-∞,-2∪［2,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）若a2＞b＞a＞1，則數(shù)學(xué)公式，logba，logab從小到大依次為________；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為________；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為______；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：反函數(shù)到奇偶性（解析版） 題型：解答題

（1）若a2＞b＞a＞1，則，logba，logab從小到大依次為______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為______；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為______．

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