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已知a、b、c為不等正數，且abc=1，求證：a+b+c＜++.

證法一：∵a、b、c是不等正數，且abc=1，

∴.

證法二：∵a、b、c是不等正數，且abc=1，

∴++=bc+ca+ab=＞

=.

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