已知a，b，c為不等正數(shù)，求證：a2a b2bc2c > ab+c bc+aca+b．

 

答案：
解析：

證明：不失一般性，設a > b > c > 0，這時a2a b2b c2c > 0，ab+c bc+a ca+b > 0．
．

其中，a－b > 0；，b－c > 0；，c－a < 0．

由指數(shù)函數(shù)的性質知 ，，，

故．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知a，b，c為不等正數(shù)，求證：a2a b2bc2c > ab+c bc+aca+b．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：047

已知a，b，c為不等正數(shù)，求證：a2ab2bc2c＞ab+cbc+aca+b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為不等正數(shù),且abc=1,求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為不等正數(shù)，且abc=1，求證：a+b+c＜++.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案