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邊長為a的菱形ABCD中銳角A=，現沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后=a，則銳角A是（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：取BD的中點O，連接OC、OA，則∠COA為二面角C-BD-A的平面角，即∠COA=60°,

∵|AC|= ，∴|AO|=

∵菱形ABCD中AD=a，∴∠ADB=

∴∠A=

考點：與二面角有關的立體幾何綜合題．

點評：本題考查二面角的平面角，考查學生的計算能力，確定二面角的平面角是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中點．
（1）求證：EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中點．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；
（3）設二面角A-BE-D的平面角為θ，求cosθ的值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA中點，
（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求點E到平面PBC的距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分別是PA和AB的中點．
（1）求證：EF∥面PBC；
（2）求證：平面PDB⊥平面PAC；
（3）求EF與平面PAC所成的角的正切值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，側面A₁ABB₁是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E、F分別是AB₁、BC的中點．
（1）求證EF∥平面A₁ACC₁；
（2）求EF與側面A₁ABB₁所成的角．

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