已知x是三角形的內(nèi)角，且，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）與sin2x+cos2x=1聯(lián)立方程，可求cosx．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）求出的sinx，cosx的值，求出tanx的值，再通過二倍角公式求出tan2x的值，再利用正切的兩角和公式，求出tan（2x+）的值．
解答：解：（Ⅰ）由-1＜sinx+cosx＜0得x∈（，π）
又∵解得：cosx=-
（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinx==
∴tanx==-
∴tan2x===-
∴tan（2x+）==-
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的兩角和公式和倍角公式的應(yīng)用．側(cè)重考查學(xué)生對(duì)三角中的基本函數(shù)-sinx，cosx，tanx的掌握程度，這也是新課程的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是三角形的內(nèi)角，且sinx+cosx=-
1
5
，
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求tan(2x+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是三角形的最小內(nèi)角，則sinx+cosx的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知x是三角形的內(nèi)角,且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

 

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