已知sin（π-α）=m，（|m|≤1），則cos[2（π+α）]=________．

1-2m2
分析：由題設(shè)條件知，本題要先由誘導(dǎo)公式化簡，再利用余弦的二倍角公式把余弦的二倍角用角的正弦表示出來，計(jì)算出其用m表達(dá)出來的代數(shù)
解答：由題設(shè)條件sin（π-α）=m，（|m|≤1），得sinα=-m
cos[2（π+α）]=cos2α=1-2sin2α=1-2m2
故答案為1-2m2
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個公式且能根據(jù)題設(shè)中所給的條件靈活選用公式變形，計(jì)算出三角函數(shù)的值，本題考查了記憶能力及觀察能力，考查了轉(zhuǎn)化的思想
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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