對于任意xÎ R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，，中的較大者，則f(x)的最小值是__________．

答案：2
解析：

首先應理解題意，“函數(shù)f(x)表示－x＋3，，中的較大者．”是指對某個區(qū)間而言，函數(shù)f(x)表示y=－x＋3，，中最大的一個．

如圖，分別畫出三個函數(shù)y=－x＋3，，的圖象，得到三個交點A(0，1)，B(1，2)，C(5，8)．

從圖象觀察可得函數(shù)f(x)的表達式：

f(x)的圖象是圖中的實線部分，圖象的最低點是點B(1，2)，所以函數(shù)f(x)的最小值是2．

填2

本題若不用圖象法，單就求出這個分段函數(shù)中每一段x的取值范圍就很復雜了．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

函數(shù)f(x)對于任意xÎR恒有f(x)＜f(x＋1)，那么

[　　]

A．f(x)是R上的增函數(shù)

B．f(x)可能不存在單調(diào)區(qū)間

C．f(x)不可能有單調(diào)減區(qū)間

D．f(x)一定有單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

函數(shù)f(x)對于任意xÎ R恒有f(x)＜f(x＋1)，那么

[　　]

A．f(x)是R上的增函數(shù)
B．f(x)可能不存在單調(diào)區(qū)間
C．f(x)不可能有單調(diào)減區(qū)間
D．f(x)一定有單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f(x)與g(x)，如果對任意xÎ [a，b]，均有|f(x)－g(x)|≤1，則稱f(x)與g(x)在[a，b]上是接近的．若函數(shù)與函數(shù)y=2x－3在區(qū)間[a，b]上非常接近，則該區(qū)間可以是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

對于任意xÎ R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，，中的較大者，則f(x)的最小值是__________．

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