已知函數(shù)y=f（x）在定義域（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（1-a）＜f（a-3），則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域以及增函數(shù)的定義：自變量大的函數(shù)值大進(jìn)行建立不等關(guān)系，解之即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）在定義域（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（1-a）＜f（a-3），
∴
1-a＜0
a-3＜0
1-a＜a-3
，解得
a＞1
a＜3
a＞2
，即2＜a＜3，
即a的取值范圍是：（2，3）．
故答案為：（2，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，以及利用單調(diào)性的定義求解不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D，且
AD
=
2
3
AC
+λ
AB
（λ∈R），則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+θ）=-
1
2
，且θ為第二象限角，則cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（x0，y0）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)分別為A，B，記四邊形PACB的面積為f（P），當(dāng)P（x0，y0）在圓D：（x+4）2+（y-1）2=9上運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（P）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+ax-1＜0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a8+a15=
π
2
，則cos（a4+a12）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x2-ex 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)   （　�。�
A、不存在B、有一個(gè)
C、有兩個(gè)D、有三個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是8和2，則該橢圓的方程是（　　）
A、
x2
100
+
y2
64
=1
B、
x2
64
+
y2
100
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan＞0，則sinα•cosα的值（　�。�
A、恒為正數(shù)B、恒為負(fù)數(shù)
C、恒為零D、可能為零

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