不等式ax2+ax-1＜0對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應用
分析：分別討論a的取值范圍，結合一元二次不等式的性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：若a=0，則不等式等價為-1＜0，滿足條件，
若a≠0，要使不等式ax2+ax-1＜0對于任意實數(shù)x恒成立，
則
a＜0
△=a2+4a＜0
，解得-4＜a＜0，
綜上-4＜a≤0，
故答案為：（-4，0]
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，結合一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關鍵．注意要對a進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（75°+α）=
1
3
，且α為第三象限角，則sin（α-105°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tan α=1”的逆否命題是
 
．

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已知集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2a2，x＜2
loga(x2-1)，x≥2
，且f（2）=1，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（1-a）＜f（a-3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是垂直單位向量，|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，對任意實數(shù)t1，t2，求|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值．（　　）
A、12B、13C、14D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，該程序框圖所輸出的結果是（　�。�
A、16B、30C、31D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示程序框圖，輸出的n值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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