若函數(shù)f（x）=
2x
x2+1
在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為l，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)，在求出f（2），由直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，取x=0求得y值得答案．
解答： 解：∵f（x）=
2x
x2+1
，
∴f′(x)=
2x2+2-4x2
(x2+1)2
=
2-2x2
(x2+1)2
，
則f′(2)=-
6
25
，
又f（2）=
4
5
，
∴直線l的方程為y-
4
5
=-
6
25
(x-2)，
取x=0，得y=
32
25
．
故答案為：（0，
32
25
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)去線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)去線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與向量
a
=（
7
2
，
1
2
）及
b
=（
1
2
，-
7
2
）的夾角相等的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù) y=sin（
ω
2
x）sin（
ω
2
X+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則正數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)绫恚?br />
　　學(xué)生
學(xué)科		ABCDE
數(shù)學(xué)成績(jī)（x）8876736663
物理成績(jī)（y）7865716461
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程；
（3）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是96分，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：
（Ⅰ）直線l1、l2相交的概率；   
（Ⅱ）直線l1、l2平行的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+x，則f′（1）的值為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是地球溫室效應(yīng)圖，該圖是
 
．（填“結(jié)構(gòu)圖”、“流程圖”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

毛毛的計(jì)算器中的“開(kāi)根號(hào)”鍵最近“感冒”了，輸出的結(jié)果千奇百怪．細(xì)心的毛毛在復(fù)習(xí)資料上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)真命題：已知對(duì)于任意正數(shù)a、b，
a
b
≠
3
，則
3
一定在
a
b
和
a+3b
a+b
之間；并且
a+3b
a+b
比
a
b
更接近
3
．毛毛自己編制了一個(gè)算法來(lái)求
3
的近似值（如圖）．請(qǐng)你在①中填上適當(dāng)賦值語(yǔ)句：y←
 
．

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