【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF= ，則C的離心率e= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F'，連接AF'、BF'
∵AB與FF'互相平分，∴四邊形AFBF'為平行四邊形，可得|AF|=|BF'|=6
∵△ABF中，|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF= ，
∴由余弦定理|AF|2=|AB|2+|BF|2﹣2|AB|×|BF|cos∠ABF，
可得62=102+|BF|2﹣2×10×|BF|× ，解之得|BF|=8
由此可得，2a=|BF|+|BF'|=14，得a=7
∵△ABF中，|AF|2+|BF|2=100=|AB|2
∴∠AFB=90°，可得|OF|= |AB|=5，即c=5
因此，橢圓C的離心率e= =
所以答案是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若兩個(gè)平面平行，則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行

B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；

C. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行

D. 若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且 （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)，分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，且面積的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，過作的垂線交橢圓于，兩點(diǎn).證明：直線平分線段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB為直角三角形，則必有（ ）
A.b=a3
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 ， ， ．
（1）若 ，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù) ，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，，，，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如表所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的數(shù)量，（天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（Ⅰ）中的計(jì)算結(jié)果，該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，預(yù)計(jì)需要銷售多少天？

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，， ，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案