【題目】甲、乙兩個同學(xué)分別拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子.

（1）求他們拋擲點數(shù)相同的概率；

（2）求他們拋擲骰子的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率.

【答案】(1),(2)

【解析】

（1）列舉出所有的基本事件，確定拋擲點數(shù)相同的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

（2）根據(jù)（1）中列舉出的基本事件，確定拋擲骰子的點數(shù)之和是的倍數(shù)的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

（1）甲、乙兩個同學(xué)分別拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，基本事件：共有36個，用來表示兩枚骰子向上的點數(shù)

記“他們拋擲點數(shù)相同”為事件A，則A包含基本事件：（；，共6種，

故.

（2）記“他們拋擲骰子的點數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件B，則B包含基本事件有：

，共12種.

故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0)，直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0，且l1和l2的距離是.

(1)求a的值.

(2)能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是?若能，求出P點坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

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【題目】已知橢圓（）的左焦點為，點為橢圓上任意一點，且的最小值為，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若動直線與橢圓交于不同兩點、（、都在軸上方），且.

（i）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線的方程；

（ii）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為，；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為，；兩人滑雪時間都不會超過3小時．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2，且過點和．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點A為橢圓上一位于x軸上方的動點，AF2的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

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【題目】已知函數(shù)的值域為，記函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有5個不等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有多年的歷史，對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中，對仿制的件工藝品測得重量（單位：）數(shù)據(jù)如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

（1）求出頻率分布表中實數(shù)，的值；

（2）若從仿制的件工藝品重量范圍在的工藝品中隨機(jī)抽選件，求被抽選件工藝品重量均在范圍中的概率.

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【題目】下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題中，正確的個數(shù)是（ ）

（1）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是橢圓；

（2）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是雙曲線；

（3）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是拋物線；

（4）若，則的取值范圍是

A.4B.1C.2D.3

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求證：；

（2）當(dāng)時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明.

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