Question

3．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得φ的最小值．

解答 解：∵將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，
恰好得到函數(shù)的y=sin（2x+2φ+$\frac{π}{3}$）=sin2x的圖象，
∴2φ+$\frac{π}{3}$=2kπ，k∈Z，則φ的最小值滿足2φ+$\frac{π}{3}$=2π，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．