如圖,已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形,ABCD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PAADDCAB=1,MPB的中點(diǎn).

(1)求證:AMCM
(2)若NPC的中點(diǎn),求證:DN∥平面AMC.

(1)見解析(2)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E為線段AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F為線段A′C的中點(diǎn).

(1)求證:BF∥平面A′DE;
(2)設(shè)M為線段DE的中點(diǎn),求直線FM與平面A′DE所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O,AC、BD交于點(diǎn)M,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為AA1的中點(diǎn).求證:
 
(1)C1、O、M三點(diǎn)共線;
(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B點(diǎn)與P點(diǎn)重合),P點(diǎn)在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處.

(1)求證:PA⊥CD;
(2)求直線PC與平面ACD所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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如圖,在棱長為的正方體中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,且滿足.

(1)求證:;
(2)在棱上確定一點(diǎn),使、、、四點(diǎn)共面,并求此時的長;
(3)求平面與平面所成二面角的余弦值.

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如圖,在三棱柱ABC­A1B1C1中,底面△ABC是等邊三角形,DAB中點(diǎn).
 
(1)求證:BC1∥平面A1CD;
(2)若四邊形BCC1B1是矩形,且CDDA1,求證:三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分別為的中點(diǎn).

求證:
(1);(2)∥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是邊長為2的正三角形,若平面,平面平面,,且

(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)求證:平面平面。

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同步練習(xí)冊答案