設函數(shù)，其中為大于零的常數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求的取值范圍.
（1）單調(diào)減區(qū)間為，極小值，無極大值；（2）  .
（1）先求出導函數(shù)，然后再利用求極值的步驟逐步求解；（2）把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立問題求解。
解：(1)當時，（）
∴  （2分）
令，得，∴的單調(diào)增區(qū)間為，
令，得，∴的單調(diào)減區(qū)間為，（4分）
∴當時，取極小值，無極大值   （6分）
（2）法一：原問題等價于在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，
令，即求（8分）
∵又，∴ 即在區(qū)間上單調(diào)遞增，（12分）
∴ ∴（14分）
法二：分類討論方法按類給分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=4,y=f(x)的圖像與直線y=m有三個交點,求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a2-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，求導函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在時有極值10，則實數(shù)的值是（ ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
（1）當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）如，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，
證明： o.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍 （  ）                                             
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)＝告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間福
（II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范圍．

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