【題目】依照某發(fā)展中國家2018年的官方資料，將該國所有家庭按年收入從低到高的順序平均分為五組，依次為第一組至第五組，各組家庭的年收入總和占該國全部家庭的年收入總和的百分比如圖所示.

以下關(guān)于該國2018年家庭收入的判斷，一定正確的是（ ）

A. 至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入

B. 收入最低的那的家庭平均年收入為全部家庭平均年收入的

C. 收入最高的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的

D. 收入最低的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的

【答案】C

【解析】

設(shè)出所有家庭年收入總和、家庭數(shù)，得出所有家庭的平均收入，基于條件“按年收入從低到高的順序”的情況下，逐一分析各選項的正誤， 從而得出結(jié)果.

解：設(shè)所有家庭年收入總和為100，共有5n個家庭，則所有家庭的平均收入為，

選項A，第四組、第五組家庭的平均收入均超過，故極有可能第四組、第五組全部的家庭的收入均超過全部家庭的年平均收入，雖第三組家庭平均年收入為，由于按年收入從低到高的順序排列，故仍有可能存在部分家庭年收入超過，這樣家庭年收入超過的比率有可能超過，故A選項不正確；

選項B，收入最低的那的家庭平均年收入，為全部家庭平均收入的，故選項B不正確；

選項C，收入最高的那的家庭數(shù)應(yīng)為第四組一半家庭數(shù)與第五組家庭數(shù)的和，由于按年收入從低到高的順序排列，故總收入大于，收入最高的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的，選項C正確；

選項D，收入最低的那的家庭數(shù)應(yīng)為第三組家庭數(shù)的一半與第一、二組家庭數(shù)的和，由于按年收入從低到高的順序排列，故總收入小于，收入最低的那的家庭年收入總和不會超過全部家庭年收入總和的，選項D不正確.

故本題選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，，點M是EC的中點．

(1)求證:平面ADEF平面BDE.

(2)求二面角的余弦值.

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（2）若為的中點，為的中點，且平面平面，求三棱錐的體積.

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（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點的個數(shù)；

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（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓左頂點做兩條互相垂直的直線，，且分別交橢圓于，兩點（，不是橢圓的頂點），探究直線是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由.

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為直角梯形，，為等邊三角形，平面平面，是的中點．

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（2）求四面體的體積．

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【題目】不重合的兩條直線，和不重合的兩個平面，，下面的幾個命題：①若，且，則；②若，與平面成等角，則；③若，，且，則；④若，，則；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且，點D為線段AO的中點，點C為圓O上的一點，且，平面ABC，.

（1）求證：平面PAB.

（2）求二面角的余弦值.

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