Question

過(guò)點(diǎn)（0，1）且與曲線y=在點(diǎn)（3，2）處的切線垂直的直線的方程為（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x+y-1=0
C．x+2y-2=0
D．x-2y+2=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后把x=3代入導(dǎo)函數(shù)求出切線方程的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系求出所求直線的斜率，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)和求出的斜率寫出所求直線的方程即可．
解答：解：由y=，得到y(tǒng)′==-，
把x=3代入y′得：y′_x=3=-，
則所求直線方程的斜率為2，又所求直線過(guò)（0，1），
所求直線額方程為：y-1=2x，即2x-y+1=0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，掌握兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．