給出下列三個(gè)結(jié)論：①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；②若sinA=sinB，△ABC是等腰三角形；③若
a
sinA
=
b
sinB
=c，則△ABC是直角三角形．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
分析：若sin2A=sin2B，則 2A=2B，或 2A+2B=π，可得①不正確；
由sinA=sinB，利用正弦定理可得 a=b，故 ②正確；
若
a
sinA
=
b
sinB
=c，則△ABC的外接圓的直徑等于c，△ABC是直角三角形，故③正確．
解答：解：若sin2A=sin2B，則 2A=2B，或 2A+2B=π，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故①不成立．
若sinA=sinB，由正弦定理可得 a=b，故△ABC是等腰三角形，故 ②正確．
若
a
sinA
=
b
sinB
=c，則△ABC的外接圓的直徑等于c，△ABC是直角三角形，故③正確．
故選  C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，互補(bǔ)的兩個(gè)角的正弦值相等，由sin2A=sin2B，得到 2A=2B，或 2A+2B=π，是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f3（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)不存在零點(diǎn)；
②函數(shù)f4（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)；
③設(shè)xn（n＞4）為函數(shù)fn（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)的零點(diǎn)，則xn＜xn+1．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)結(jié)論：（1）若命題p為真命題，命題?q為真命題，則命題“p∧q”為真命題；
（2）命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”；
（3）命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”．
則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且對(duì)任何m，n都有：
（Ⅰ）f（1，1）=1，
（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，
（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．
給出下列三個(gè)結(jié)論：
①f（1，5）=9；  ②f（5，1）=16；   ③f（5，6）=26．
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱州一模）給出下列三個(gè)結(jié)論：
①命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0 無(wú)實(shí)數(shù)，則m≤0”．
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
③若命題p：?x0∈R，
x
2
0
+x0+1＜0，則-p：?x∈R，x2+x+1≥0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案