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20.若將函數(shù)fx=sin2x+π6的圖象向右平移φ個(gè)單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則φ的最小正值是(  )
A.π3B.3π4C.2π3D.5π12

分析 根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得φ的最小正值.

解答 解:把函數(shù)fx=sin2x+π6的圖象向右平移φ個(gè)單位,可得y=sin[2(x-φ)+π6]=sin(2x-2φ+π6)的圖象,
由于所得圖象關(guān)于y軸對稱,故有-2φ+π6=kπ+π2,k∈Z,即φ=-kπ2-π6
則φ的最小正值為π3,
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)fx=exx+2m+3gx=1ex+x+m2xR
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在x∈[0,2],使得f(x)-g(x)<0成立,求m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),求證:x1+x2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè) (1+i)( x-yi)=2,其中 x,y 是實(shí)數(shù),i 為虛數(shù)單位,則 x+y=( �。�
A.1B.2C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.要得到函數(shù) y=2cos x 的圖象,只需將 y=2sin( x-π3) 的圖象( �。�
A.向右平移5π6個(gè)單位B.向右平移π3個(gè)單位
C.向左平移5π6個(gè)單位D.向左平移π3個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn,已知a1=1,Sn+1=3Sn+1,n∈N?
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若 bn=8nan+1an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如果函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)在[1,3]上的最大值與最小值的差為2,則滿足條件的a值的集合是( �。�
A.{3}B.{33}C.{333}D.{33}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知直線m:x=-4,圓M:x2+y2+2x-8=0,P為平面內(nèi)一動點(diǎn),若點(diǎn)P到圓心M的距離是到直線m距離的一半.
(1)動點(diǎn)P的軌跡是什么曲線?寫出該曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線F,過點(diǎn)E(4,-3)作直線l與曲線F交于C、D兩點(diǎn),并與直線x-y-1=0相交于點(diǎn)Q,問:1|EC|、1|EQ|、1|ED|是否成等差數(shù)列?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,兩坐標(biāo)系單位長度相同.已知曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ,直線l的參數(shù)方程為{x=2ty=1+t(t為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C上到直線l的距離為d的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為f(d),求f(d)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖,在正方形ABCD中,AD=4,E為DC上一點(diǎn),且DE=3EC,則ABAE=12.

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同步練習(xí)冊答案
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