如圖，在直角梯形中，?，，平面，，，設(shè)的中點(diǎn)為，．

(1) 求證：平面；

(2) 求四棱錐的體積．

 

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過勾股定理通過計(jì)算可證明，然后結(jié)合條件可證明得到結(jié)果；（2）首先根據(jù)條件和（1）的結(jié)論可證明平面，得到，再利用勾股定理可求得的值，進(jìn)而求求得四棱錐的體積．

（1）證明：，．

又，．

（2），．

又平面，∴．

∵，∴平面．

∵平面，∴．

∵

．．

∴．

考點(diǎn)：1、空間直線與平面的垂直關(guān)系；2、棱錐的體積計(jì)算．

 

練習(xí)冊系列答案
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用反證法證明命題“若實(shí)系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是( )

A．假設(shè)都是偶數(shù) B．假設(shè)都不是偶數(shù)

C．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) D．假設(shè)至少有兩個(gè)是偶數(shù)

 

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圓上的點(diǎn)到直線的距離最大為（　　）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：復(fù)數(shù),它的共軛復(fù)數(shù)為，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對應(yīng)．由此結(jié)論類比到平面：若平面上不共線的三點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對對應(yīng)，則的重心與 對應(yīng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則為（ ）

A．-6 B．-4 C．-2 D．2

 

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觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）

A． B． C． D．

 

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展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ．（用數(shù)字作答）

 

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