已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝an－bn，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n.

 

（1）an＝2an－1 bn＝2n－1. （2）－2n2－n.

【解析】(1)當(dāng)n＝1，a1＝2；

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，

∴an＝2an－1.

∴{an}是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)a1＝2，∴an＝2n.

由bn＋1＝bn＋2，得{bn}是等差數(shù)列，公差為2.

又首項(xiàng)b1＝1，∴bn＝2n－1.

(2)cn＝

∴T2n＝2＋23＋…＋22n－1－[3＋7＋…＋(4n－1)]

＝－2n2－n.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則(　　)

A.ω=1,φ=

B.ω=1,φ=-

C.ω=2,φ=

D.ω=2,φ=-

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝xcos x＋sin x的圖象大致為( )

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為(　　)

A．2 B．2

C．8 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則＝

B．若z1＝，則＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·＝z2·

D．若|z1|＝|z2|，則＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：填空題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：

22＝1＋3　　　　　　23＝3＋5

32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11

42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19

52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29

根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為( )

A．3 B．4 C．5 D．6

 

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為(　　)

A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案