【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4.若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2,求直線l的方程;

【答案】y=0或7x+24y-28=0.

【解析】試題分析:根據(jù)直線和圓相交的弦長公式設(shè)出直線斜率,根據(jù)半弦長、半徑、弦心距滿足勾股定理,解方程求出k值,代入即得直線l的方程.

試題解析:

由題意可知直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為y=k(x-4),即kx-y-4k=0,所以圓心C1(-3,1)到直線l的距離,由點(diǎn)到直線的距離公式得=1,化簡得24k2+7k=0,解得k=0或k=-.

所以直線l的方程為y=0或y=-(x-4),即y=0或7x+24y-28=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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(3) 當(dāng)0≤x≤時(shí),求函數(shù)f(x)的最大、最小值.

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A.792 B.693

C.594 D.495

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【題目】已知橢圓C:的離心率為,點(diǎn)在橢圓C上.

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)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

)當(dāng)時(shí),若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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