3．已知函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 函數(shù)圖象平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，說(shuō)明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期，容易得到結(jié)果．

解答 解：f（x）的周期T=$\frac{2π}{ω}$，函數(shù)圖象平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，說(shuō)明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期，
所以$\frac{π}{3}$=k•$\frac{2π}{ω}$，k∈Z．
令k=1，可得ω=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，三角函數(shù)的周期定義的理解，考查技術(shù)能力，常考題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a≥2，函數(shù)F（x）=min{x3-x，a（x+1）}，其中min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$．
（1）若a=2，求F（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)F（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1]B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．計(jì)算（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg$\frac{1}{4}$-lg25=-$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=ln（{1+x}）-x，g（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x+2}（{a∈R}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）若對(duì)?x＞0，f（x）+g（x）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜ln（{n+1}）（{n∈{N^*}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，B=60°，b=$\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)$（-\sqrt{3}，2\sqrt{3}）$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{\frac{15}{4}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（0，$\frac{1}{4}$）的距離與它到直線y=-$\frac{1}{4}$的距離相等，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)（-2，0）的直線l與軌跡C交于M，N兩點(diǎn)，又過(guò)M，N作軌跡C的切線l1，l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

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