若函數(shù)f（x）=cosx+2|cosx|-m在x∈[0，2π]上僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為________．

（1，3）∪{0}
分析：根據(jù)cosx≥0和cosx＜0對應(yīng)的x的范圍，去掉絕對值化簡函數(shù)解析式，再由解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象求出m的取值范圍．
解答：解：由題意知，
設(shè)g（x）=cosx+2|cosx|，
則g（x）=cosx+2|cosx|=，
在坐標系中畫出函數(shù)g（x）圖象：
由其圖象可知當直線y=m，m∈（1，3）∪{0}時，
g（x）=cosx+2|cosx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=m有且僅有兩個不同的交點．
故答案為：（1，3）∪{0}
點評：本題的考點是余弦函數(shù)的圖象應(yīng)用，即根據(jù)x的范圍化簡函數(shù)解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象，再由圖象求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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