Question

2．甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲在一張卡片上任意寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才寫出的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，則乙獲勝，現(xiàn)甲、乙兩人玩一次這個(gè)游戲，則乙獲勝的概率為（　�。�

• A． $\frac{7}{9}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再由列舉法求出乙獲勝包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵a，b∈{1，2，3}，
∴基本事件總數(shù)n=3×3，
∴乙獲勝，∴a，b∈{1，2，3}，|a-b|≤1，
當(dāng)a=1時(shí)，b=1，2；
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，2，3；
當(dāng)a=3時(shí)，b=2，3．
∴乙獲勝的概率p=$\frac{2+3+2}{3×3}$=$\frac{7}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．