函數(shù)f（x）的導數(shù)f＇（x）在區(qū)間（a，b）上的圖形如右圖所示.由圖可知函數(shù)f（x）（  ）

 

A. 在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增　　　　　　　　　　　　   B. 在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減

C. 在（a，x0）內(nèi)單調(diào)遞減，在（x0，b）內(nèi)單調(diào)遞增    D. 在x＝x0處有最小值

 

答案：A
提示：

由圖可知f’（x）在區(qū)間（a、b）上的圖形全在x軸的上方，

∴ f’（x）＞0。    ∴ f（x）在區(qū)間（a、b）上單調(diào)遞增，故選A。

 


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（1）求證：當x＞α時，總有x＞f（x）成立；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為I，對任意[a，b]⊆I，存在x∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x）成立，求證：方程f（x）=x不存在異于α的實數(shù)根．

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