已知sin2α=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=數(shù)學(xué)公式的銳角x．

解：（1）因為，所以．…（1分）
因此cos2α=-=．…（4分）
由cos2α=2cos2α-1，得cosα=-．…（7分）
（2）因為sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-，
所以2cosα（1-sinx）=-，所以sinx=．…（10分）
因為x為銳角，所以x=．…（14分）
分析：（1）利用α的范圍，求出2α的范圍，然后求出cos2α，通過二倍角公式求出cosα的值．
（2）通過已知表達(dá)式，求出sinx的值，推出結(jié)果即可．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查二倍角公式的應(yīng)用，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，a∈（-
π
4
，0），則sinα+cosα=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
15
16
，α∈（-
π
2
，-
π
4
），則sinα+cosα等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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