8．在遞減數(shù)列{an}中，an=-2n2+λn，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，3）C．（-∞，4）D．（-∞，6）

分析 由數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，可得an+1＜an，化簡(jiǎn)利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，∴an+1＜an，
∴-2（n+1）2+λ（n+1）＜-2n2+λn，
化為：λ＜4n+2，
∵數(shù)列{4n+2}為單調(diào)遞增數(shù)列，
∴λ＜6，
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，6）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、通項(xiàng)公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．圓O：x2+y2=16與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），l1，l2是分別過(guò)A、B點(diǎn)的圓O的切線，過(guò)此圓上的另一個(gè)點(diǎn)P（P點(diǎn)是圓上任一不與A，B重合的動(dòng)點(diǎn)）作此圓的切線，分別交l1、l2于C，D兩點(diǎn)，且AD，BC兩直線交于點(diǎn)M．
（1）設(shè)切點(diǎn)P坐標(biāo)為（x0，y0），求證：切線CD的方程為x0x+y0y=16；
（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，n），試寫(xiě)出m2與n2的關(guān)系表達(dá)式（寫(xiě)出詳細(xì)推理與計(jì)算過(guò)程）；
（3）判斷是否存在點(diǎn)Q（a，0）（a＞0），使得|$\overrightarrow{QM}$|的最小值為$\frac{\sqrt{7}}{2}$？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證：對(duì)應(yīng)三邊a，b，c滿足$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，直線EF和圓O相切于點(diǎn)C．AD⊥EF，垂足為D，直線EF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：∠BAC=∠DAC；
（Ⅱ）若OB=2，AD=1，求證：$\frac{BC}{BF}$=$\frac{AF}{BC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，A1A=2$\sqrt{3}$，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點(diǎn)，E為棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{7}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=x-sinx在[${\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$]上的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$-1B．$\frac{3π}{2}$+1C．$\frac{π}{2}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)A、B，滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則△ABC的重心G的軌跡的普通方程為$y=3{x}^{2}+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．由曲線y2=2x和直線y=x-4所圍成的圖形的面積（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的兩動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且滿足∠AFB=60°，過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，|MN|=λ|AB|，則λ的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．2

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