3．若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，則a7等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2018

分析 利用數(shù)列的遞推關系式，逐步求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，則a2=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a3=$\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}$=-1
a4=$\frac{-1-1}{-1}$=2
a5=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a6=$\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}$=-1．
a7=$\frac{-1-1}{-1}$=2．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ln2（x-1）-$\frac{1}{x-1}$-x+3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當x≥1時，不等式（x+1）x+m≤exx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設計人員要用10米長的材料（材料的寬度不計）建造一個窗子的邊框，如圖所示，窗子是由一個矩形ABCD和以AD為直徑的半圓組成，窗子的邊框不包括矩形的AD邊，設半圓的半徑為OA=r（米），窗子的透光面積為S（平方米）．
（1）r為何值時，S有最大值？
（2）窗子的半圓部分采用彩色玻璃，每平方米造價為300元，窗子的矩形部分均采用透明玻璃，每平方米造價為100元，r=1時，900元的造價夠用嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=4x，過焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，過A，B分別作x軸，y軸垂線，垂足分別為C、D，則|AC|+|BD|的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），與雙曲線C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于A、B、C、D四點，若雙曲線C1的一個焦點為F（-$\sqrt{2}$，0），且四邊形ABCD的面積為$\frac{16}{3}$，則雙曲線C1的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若$a=2\int_{-3}^3{（{x+|x|}）dx}$，則在${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^a}$的展開式中，x的冪指數(shù)不是整數(shù)的項共有15項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知t∈R，若復數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則$|{\sqrt{3}+ti}|$=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是（　�。�
A．$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$（x∈R）B．$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$（x∈R）C．$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$（x∈R）D．$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$（x∈R）

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