(1)化簡:
(log25)2-4log25+4
 
+log2
1
5

(2)計(jì)算:tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
分析:(1)利用平方差公式與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求得
(log25)2-4log25+4
 
+log2
1
5
的值;
(2)將已知關(guān)系式中的“切”化“弦”,再利用三角函數(shù)的恒等變換化簡求值即可.
解答:解:(1)∵
(log25)2-4log25+4
 
=log25-2,
∴原式=log25-2+log2
1
5
=-2+log2(5×
1
5
)
=-2+log21=-2;
(2)原式=
sin70°cos10°
cos70°
3
sin20°-cos20°
cos20°

=
sin70°cos10°
cos70°
2sin(20°-30°)
cos20°

=-
2sin70°sin20°
cos70°cos20°

=-
2sin70°sin20°
sin20°sin70°

=-2.
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面四個(gè)判斷:(1)(a4)
1
8
化簡結(jié)果為
a
;(2)log(x+1)(x+1)=1成立的條件是x≠-1;(3)(
1
3
)2
log2
1
3
的大小關(guān)系是(
1
3
)2>log2
1
3
;(4)log2
2
24
+log23
的值為-
5
2

其中正確的判斷是
(3)、(4)
(3)、(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下面四個(gè)判斷:(1)數(shù)學(xué)公式化簡結(jié)果為數(shù)學(xué)公式;(2)log(x+1)(x+1)=1成立的條件是x≠-1;(3)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系是數(shù)學(xué)公式;(4)數(shù)學(xué)公式的值為數(shù)學(xué)公式
其中正確的判斷是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下面四個(gè)判斷:(1)(a4)
1
8
化簡結(jié)果為
a
;(2)log(x+1)(x+1)=1成立的條件是x≠-1;(3)(
1
3
)2
log2
1
3
的大小關(guān)系是(
1
3
)2>log2
1
3
;(4)log2
2
24
+log23
的值為-
5
2

其中正確的判斷是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明九中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(普通班)(解析版) 題型:解答題

(1)計(jì)算:lg2+lg5-log+-;
(2)化簡:(a>0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下面四個(gè)判斷:(1)化簡結(jié)果為;(2)log(x+1)(x+1)=1成立的條件是x≠-1;(3)的大小關(guān)系是;(4)的值為
其中正確的判斷是   

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