乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換.每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球.
(1)求開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
(2)表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望.
(1);(2).
【解析】
試題分析:記表示事件:第1次和第2次這兩次發(fā)球,甲共得分,;表示事件:第3次發(fā)球,甲得1分;表示事件:開始第4次發(fā)球時(shí),甲乙的比分為1比2.(1)“開始第4次發(fā)球時(shí),甲乙的比分為1比2”包括以下兩種情況:前2次甲得0分第3次得1分和前2次甲得1分第3次得0分,即.根據(jù)互斥事件與獨(dú)立事件的概率的求法即可得其概率.(2)開始第4次發(fā)球時(shí),前面共發(fā)球3次,所以乙的得分最多為3分,即的可能取值為0,1,2,3.,都很易求出,在(1)題中已經(jīng)求得,最麻煩,可用對(duì)立事件的概率公式求得,即,然后根據(jù)期望的公式求得期望.
試題解析:記表示事件:第1次和第二次這兩次發(fā)球,甲共得分,;
表示事件:第3次發(fā)球,甲得1分;
表示事件:開始第4次發(fā)球時(shí),甲乙的比分為1比2.
(1).
3分
..6分
(2).
的可能取值為0,1,2,3.
.
.
.
.10分
(或)
..12分
考點(diǎn):1、獨(dú)立事件的概率;2、隨機(jī)變量的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三一模試卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若集合,則集合( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知a,bR,2a2-b2=1,則|2a-b|的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知且,則“”是“”的( )
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若將函數(shù)表示為, 其中,,, ,為實(shí)數(shù),則=______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線:()的離心率為,則的漸近線方程為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
的值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在Rt△ABC中,,,,則_____.
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