設(shè)橢圓M：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，點A(a，0)，B(0，－b)原點O到直線AB的距離為

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且·＝0，試求直線BE的方程．

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設(shè)橢圓E：＋＝1(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點，O為坐標(biāo)原點，

(I)求橢圓E的方程；

(II)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的上頂點為A，橢圓C上兩點P，Q在x軸上的射影分別為左焦點F1和右焦點F2，直線PQ的斜率為，過點A且與AF1垂直的直線與x軸交于點B，△AF1B的外接圓為圓M．

(1)求橢圓的離心率；

(2)直線3x＋4y＋a2＝0與圓M相交于E，F(xiàn)兩點，且·＝－a2，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二五月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)橢圓M：＋＝1(a＞b＞0)的離心率與雙曲線x2－y2＝1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2＋y2＝4．

(1)求橢圓M的方程；

(2)若直線y＝x＋m交橢圓于A、B兩點，P(1，)是橢圓M上的一點，求S△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

如圖，橢圓M：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線x＝±a和y＝±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．

(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l：y＝x＋m(m∈R)與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點．求的最大值及取得最大值時m的值．

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