拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線經(jīng)過雙曲線數(shù)學公式（a＞0，b＞0）的左頂點，點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=2p，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：確定拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與準線方程，利用點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=2p，求出M的坐標，代入雙曲線方程，即可求得結(jié)論．
解答：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F（，0），其準線方程為x=-
∵準線經(jīng)過雙曲線（a＞0，b＞0）的左頂點
∴a=
∵點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=2p，
∴M的橫坐標為
代入拋物線方程，可得M的縱坐標為±
將M的坐標代入雙曲線方程，可得，∴
∴=
∴c=
∴e==
故選A．
點評：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查曲線的交點，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，確定M的坐標是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案