數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間的關(guān)系：
分析：根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和的定義推導(dǎo){an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間的關(guān)系．
解答：解：∵Sn=a1+a2+???+an-1+an，①
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1．
當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=+a2+???+an-1，②
∴①-②得Sn-Sn-1=a n，
即an=Sn-Sn-1，n≥2．
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間的關(guān)系為an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間的關(guān)系的推理，要求熟練掌握之間的關(guān)系：an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若a4=9，S3=15，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)為（　�。�
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（2n-1），n∈N+，則a7的值 為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(-1)n(n2+1)，則a3=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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