已知f（x）=2ln（ex+1）-ax（a＞0），若f′（x）是奇函數(shù)，則a=
1
1
．
分析：利用導數(shù)的運算法則可得f′（x），再利用奇函數(shù)的性質(zhì)f′（0）=0即可得出．
解答：解：∵f′(x)=
2ex
ex+1
-a是奇函數(shù)，
∴f′(0)=
2e0
e0+1
-a=0，化為
2
1+1
-a=0，解得a=1．
故答案為1．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則和奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+b=0在區(qū)間[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ln（x+2）．
（Ⅰ）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當m∈R時，試比較f（m-1）與f（3-m）的大��；
（Ⅲ）求最小的整數(shù)m（m≥-2），使得存在實數(shù)t，對任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+b=0在區(qū)間[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+b=0在區(qū)間[-1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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