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邊長是2
2
的正三角形ABC內接于體積是4
3
π的球O，則球面上的點到平面ABC的最大距離為______．
邊長是2
2
的正三角形ABC的外接圓半徑r=
2
3
6
．
球O的半徑R=
3
．
∴球心O到平面ABC的距離d=
R2-r2
=
3
3
．
∴球面上的點到平面ABC的最大距離為R+d=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將三棱錐A-BCD沿三條側棱剪開，展開圖形是一個邊長為2
2
的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

邊長是2
2
的正三角形ABC內接于體積是4
3
π的球O，則球面上的點到平面ABC的最大距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，三角形PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°
（Ⅰ）證明：AB⊥PC
（Ⅱ）若三角形ABC是邊長為2
2
的正三角形，（1）求證：面PAC⊥面PBC；（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在邊長為2
2
的正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點，若△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐A-DEF以后，以下命題錯誤的是（　�。�

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