18．過棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，C，D1的截面面積是$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．

分析 由題意，過棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，C，D1的截面是邊長為$\sqrt{2}$a的等邊三角形，即可求出面積．

解答 解：由題意，過棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，C，D1的截面是邊長為$\sqrt{2}$a的等邊三角形，
∴面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}•（\sqrt{2}a）^{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．

點評 本題考查截面面積，考查學生的計算能力，確定截面的形狀是關鍵．

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